数学考研中，常见的结论和公式包括概率论、数理统计、线性代数、高等代数、复变函数、实变函数、常微分方程等。下面对这些内容进行
概率论：
1. 概率加法公式：P(A∪B) = P(A) P(B) P(A∩B)
2. 条件概率：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
3. 全概率公式：P(A) = ΣP(A∩Bi)，其中Bi构成完备事件组
4. 贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) * P(Bi) / Σ[P(A|Bj) * P(Bj)]
数理统计：
1. 样本均值的期望：E(ȳ) = μ
2. 样本均值的方差：Var(ȳ) = σ²/n
3. 样本比例的期望：E(p̂) = p
4. 样本比例的方差：Var(p̂) = p(1p)/n
5. 大数定律：样本均值收敛于总体均值
6. 中心极限定理：样本均值的抽样分布近似服从正态分布
线性代数：
1. 矩阵乘法结合律：(AB)C = A(BC)
2. 转置矩阵的转置：(Aᵀ)ᵀ = A
3. 逆矩阵的逆：(A⁻¹)⁻¹ = A
4. 行列式性质：|AB| = |A| * |B|，|Aᵀ| = |A|
5. 特征值与特征向量：Ax = λx
高等代数：
1. 二次型矩阵变换：xᵀAx = xᵀ(Pᵀ)BP，其中B为对角阵
2. 正交对角化：若A为对称矩阵，则存在正交矩阵P，使得PᵀAP为对角阵
3. 特征值分解：A = PΛP⁻¹
复变函数：
1. 欧拉公式：e^(iθ) = cos(θ) isin(θ)
2. 欧拉恒等式：e^(iπ) 1 = 0
3. 柯西—黎曼方程：f(z) = u(x, y) iv(x, y)，满足u_x = v_y 且 u_y = v_x
实变函数：
1. 中值定理：若f在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) f(a))/(b a)
2. 极值存在条件：若f在区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)可导，则f在内点处取得极值时，必有f'(c) = 0
3. 泰勒公式：f(x) = f(a) f'(a)(x a) f''(a)/2!(x a)² … fⁿ⁻¹(a)/n!(x a)ⁿ⁻¹ Rₙ(x)
常微分方程：
1. 一阶线性微分方程的解：y(x) = e^(∫P(x)dx) * (∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx C
2. 齐次线性微分方程：y''(x) p(x)y'(x) q(x)y(x) = 0
3. 常系数齐次线性微分方程的通解：y(x) = C₁e^(r₁x) C₂e^(r₂x)，其中r₁、r₂为特征方程的解
以上是数学考研中常见的结论和公式，希望对你的复习有所帮助！
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